Составьте уравнение касательной к графику функции у = х-3x² в точке с абсциссой хо = 2.

Давай составим уравнение касательной по шагам:

1. Уравнение касательной имеет вид: \[y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\]
2. Найдем значение функции в точке \(x_0 = 2\): \[f(2) = 2 - 3 \cdot 2^2 = 2 - 12 = -10\]
3. Найдем производную функции: \[f'(x) = 1 - 6x\]
4. Найдем значение производной в точке \(x_0 = 2\): \[f'(2) = 1 - 6 \cdot 2 = 1 - 12 = -11\]
5. Подставим найденные значения в уравнение касательной: \[y = -11(x - 2) - 10 = -11x + 22 - 10 = -11x + 12\]

Ответ: y = -11x + 12

Ты молодец! У тебя всё получится!