2. Сравнить числа a и b, если: a = log0,2 0,3, b=log11 sin(\frac{\pi}{2}) [a=log(\frac{2}{3}) 2, b=log2sin(\frac{\pi}{6})]

Первый случай: a = log0,2 0,3, b=log11 sin(\frac{\pi}{2}) a = log_{0.2} 0.3 b = log_{11} sin(\frac{\pi}{2}) = log_{11} 1 = 0 Т.к. 0.2 < 1 и 0.3 < 1, то log_{0.2} 0.3 > 0 Следовательно, a > b Второй случай: a=log(\frac{2}{3}) 2, b=log2sin(\frac{\pi}{6}) a = log_{\frac{2}{3}} 2 b = log_2 sin(\frac{\pi}{6}) = log_2 \frac{1}{2} = log_2 2^{-1} = -1 Т.к. 2/3 < 1, то log_{2/3} 2 < 0 Следовательно, a < b