11. Сравните числа arctg arccos. Выберите верный ответ. (1 балл) 1 √3 1 и arccos. 2 Примерное время выполнения - 6 минут. a) > б) < B) = Ответ: б

Сравним числа: \[arctg \frac{1}{\sqrt{3}}\] и \[arccos \frac{1}{2}\]

1. Вычислим \[arctg \frac{1}{\sqrt{3}}\]: Это угол, тангенс которого равен \(\frac{1}{\sqrt{3}}\}. Известно, что \[tg \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}\] Следовательно, \[arctg \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\pi}{6}\]
2. Вычислим \[arccos \frac{1}{2}\]: Это угол, косинус которого равен \(\frac{1}{2}\). Известно, что \[cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\] Следовательно, \[arccos \frac{1}{2} = \frac{\pi}{3}\]
3. Сравним полученные значения: \[\frac{\pi}{6}\] и \[\frac{\pi}{3}\] Очевидно, что \[\frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{3}\]

Ответ: б) <