9. Вычислите. (2 балла) Примерное время выполнения - 6 минут. 25π a) tg 25 6 20π б) cos 20 3 Ответ: а) 6) - √3 1 2

a) Вычислить: \[tg\frac{25\pi}{6}\]

1. Приведем угол к основному периоду. Так как период тангенса равен \(\pi\), вычитаем кратное \(\pi\) из угла: \[\frac{25\pi}{6} - 4\pi = \frac{25\pi}{6} - \frac{24\pi}{6} = \frac{\pi}{6}\]
2. Теперь вычислим тангенс угла \(\frac{\pi}{6}\): \[tg\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

б) Вычислить: \[cos\frac{20\pi}{3}\]

1. Приведем угол к основному периоду. Так как период косинуса равен \(2\pi\), вычитаем кратное \(2\pi\) из угла: \[\frac{20\pi}{3} - 6\pi = \frac{20\pi}{3} - \frac{18\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\]
2. Теперь вычислим косинус угла \(\frac{2\pi}{3}\): \[cos\frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2}\]

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) б) \(-\frac{1}{2}\)