Сравните дроби: 1) 5/8 и 3/4; 2) 4/9 и 3/8.

Решение:

1. Чтобы сравнить дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{3}{4}\), приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8. Преобразуем дробь \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] Теперь сравним: \(\frac{5}{8} < \frac{6}{8}\), значит, \(\frac{5}{8} < \frac{3}{4}\).
2. Чтобы сравнить дроби \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{3}{8}\), приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 8 равен 72. Преобразуем дроби: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{32}{72} \] \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \] Теперь сравним: \(\frac{32}{72} > \frac{27}{72}\), значит, \(\frac{4}{9} > \frac{3}{8}\).

Ответ: 1) \(\frac{5}{8} < \frac{3}{4}\); 2) \(\frac{4}{9} > \frac{3}{8}\).