550. Среди векторов а (1; -2), 6 (-3; -6), C (-4; 8), d(-1; -2) укажите па- ры коллинеарных векторов.

Дано: $$ \vec{a} = (1; -2), \vec{b} = (-3; -6), \vec{c} = (-4; 8), \vec{d} = (-1; 2) $$.

Чтобы векторы были коллинеарны, их координаты должны быть пропорциональны.

1) Проверим вектор $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{b} $$.

$$ \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3}, \frac{-2}{-6} = \frac{1}{3} $$. Так как $$ -\frac{1}{3}
eq \frac{1}{3} $$, то векторы $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{b} $$ не коллинеарны.

2) Проверим вектор $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{c} $$.

$$ \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4}, \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4} $$. Так как $$ -\frac{1}{4} = -\frac{1}{4} $$, то векторы $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{c} $$ коллинеарны.

3) Проверим вектор $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{d} $$.

$$ \frac{1}{-1} = -1, \frac{-2}{2} = -1 $$. Так как $$ -1 = -1 $$, то векторы $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{d} $$ коллинеарны.

4) Проверим вектор $$ \vec{b} $$ и $$ \vec{c} $$.

$$ \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}, \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} $$. Так как $$ \frac{3}{4}
eq -\frac{3}{4} $$, то векторы $$ \vec{b} $$ и $$ \vec{c} $$ не коллинеарны.

5) Проверим вектор $$ \vec{b} $$ и $$ \vec{d} $$.

$$ \frac{-3}{-1} = 3, \frac{-6}{2} = -3 $$. Так как $$ 3
eq -3 $$, то векторы $$ \vec{b} $$ и $$ \vec{d} $$ не коллинеарны.

6) Проверим вектор $$ \vec{c} $$ и $$ \vec{d} $$.

$$ \frac{-4}{-1} = 4, \frac{8}{2} = 4 $$. Так как $$ 4 = 4 $$, то векторы $$ \vec{c} $$ и $$ \vec{d} $$ коллинеарны.

Ответ: пары коллинеарных векторов: $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{c} $$, $$ \vec{a} $$ и $$ \vec{d} $$, $$ \vec{c} $$ и $$ \vec{d} $$.