546. Точки О, А и В лежат на одной прямой. Докажите, что существует та- кое число к, что OA = k OВ.

Так как точки О, А и В лежат на одной прямой, векторы $$ \vec{OA} $$ и $$ \vec{OB} $$ коллинеарны.

Если векторы $$ \vec{OA} $$ и $$ \vec{OB} $$ коллинеарны, то существует такое число $$ k $$, что $$ \vec{OA} = k \vec{OB} $$.

Ответ: так как точки лежат на одной прямой, то векторы коллинеарны и существует число $$ k $$, при котором выполняется $$ \vec{OA} = k \vec{OB} $$.