231. Стеклянный сплошной куб, ребро которого равно 12 см, лежит на дне открытого аквариума, наполненного водой. Найдите силу, с которой куб давит на дно аквариума в случае, когда куб плотно прилегает ко дну. Высота столба воды над кубом равна 30 см.

Ребро куба \(a = 12 см = 0.12 м\). Высота столба воды над кубом \(h = 30 см = 0.3 м\). Объем куба \(V = a^3 = (0.12 м)^3 = 0.001728 м^3\). Плотность стекла (примерно) \(\rho_{стекла} = 2500 кг/м^3\). Масса куба \(m = \rho_{стекла} V = 2500 кг/м^3 \cdot 0.001728 м^3 = 4.32 кг\). Сила тяжести куба \(F_т = mg = 4.32 кг \cdot 9.8 м/с^2 \approx 42.34 Н\). Давление воды на верхнюю грань куба \(P = \rho_{вода} g h = 1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 0.3 м = 2940 Па\). Сила Архимеда \(F_А = \rho_{вода} g V = 1000 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 0.001728 м^3 = 16.93 Н\). Сила, с которой куб давит на дно \(F = F_т - F_А = 42.34 - 16.93 = 25.41 Н\). Ответ: Сила, с которой куб давит на дно аквариума, равна 25.41 Н.