205. Сторона АВ прямоугольника ABCD равна а, а диаго наль АС образует со стороной AD угол а. Найдите неиз вестную сторону и диагональ прямоугольника.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где AB = a, угол CAD = \(\alpha\). Тогда \(\sin \alpha = \frac{CD}{AC}\), значит, \(AC = \frac{CD}{\sin \alpha} = \frac{AB}{\sin \alpha} = \frac{a}{\sin \alpha}\).

\(\tan \alpha = \frac{CD}{AD}\), значит, \(AD = \frac{CD}{\tan \alpha} = \frac{AB}{\tan \alpha} = \frac{a}{\tan \alpha}\).

Ответ: \(AC = \frac{a}{\sin \alpha}\), \(AD = \frac{a}{\tan \alpha}\).