6 Сторона квадрата равна 3√2. Найдите диагональ этого квадрата.

1. В квадрате диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, где диагональ - гипотенуза, а стороны квадрата - катеты.

2. Пусть сторона квадрата $$a = 3\sqrt{2}$$.

3. По теореме Пифагора: $$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$, где $$d$$ - диагональ.

4. $$d^2 = 2 \cdot (3\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (9 \cdot 2) = 2 \cdot 18 = 36$$.

5. $$d = \sqrt{36} = 6$$.

Ответ: 6