8. Сторона квадрата равна 16 \(\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата. Диагональ квадрата равна \(a\sqrt{2}\), где a - сторона квадрата. В данном случае, сторона квадрата равна \(16\sqrt{2}\), значит, диагональ равна \(16\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 16 \cdot 2 = 32\). Следовательно, радиус равен \(\frac{32}{2} = 16\). Ответ: 16