Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
3. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=10, BC=6, CD=12. Найдите AD.
Ответ:
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. В трапеции ABCD это означает, что \(AB + CD = BC + AD\). Подставляем известные значения: \(10 + 12 = 6 + AD\), откуда \(AD = 10 + 12 - 6 = 16\).
Ответ: 16
Похожие
- 1. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 2. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 103°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 3. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=10, BC=6, CD=12. Найдите AD.
- 4. Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.
- 5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.
- 6. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
- 7. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=9, BC=5, CD=7. Найдите AD.
- 8. Сторона квадрата равна 16 \(\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 9. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
- 10. Сторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 11. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 14 \(\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.
- 12. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8\(\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.
- 13. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, АВ=14, ВС=15, CD=23. Найдите AD.
