Контрольные задания > 2. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 103°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
2. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 103°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, \(\angle A + \angle C = 180^\circ\) и \(\angle B + \angle D = 180^\circ\). Так как \(\angle A = 103^\circ\), то \(\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 103^\circ = 77^\circ\).
Ответ: 77°