Сторона ромба равна 20, а диагональ равна 32. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина данной диагонали равна \(32:2=16\). Если половина второй диагонали равна \(x\), то по теореме Пифагора \(x^2+16^2=20^2\), откуда \(x^2=144\) и \(x=12\). Значит, вторая диагональ равна 24.

Площадь ромба: \(S=\frac{32\cdot24}{2}=384\).

Ответ: 384.