В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Острые углы прямоугольного треугольника в сумме равны \(90^\circ\), поэтому второй острый угол тоже равен \(45^\circ\). Катеты равны, значит второй катет равен 4.

Площадь: \(S=\frac{4\cdot4}{2}=8\).

Ответ: 8.