Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба — это высота одного из четырёх равных прямоугольных треугольников, на которые диагонали делят ромб. Эта высота является половиной второй диагонали (если провести её к данной стороне).

Пусть сторона ромба \( a = 5 \). Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно \( h_a = 2 \). Это расстояние является высотой ромба, если провести её к данной стороне, то есть \( h=2 \).

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту: \( S = a \cdot h \).

\( S = 5 \cdot 2 = 10 \)

Ответ: 10.