Сторона треугольника равна 16 см, а радиус окружности, описанной около треугольника, — 8√2 см. Чему равен угол треугольника, противолежащий данной стороне?

Пусть \(A\) — угол, противолежащий стороне длиной 16 см. По теореме синусов \(16=2R\sin A\).

Тогда \(\sin A=\frac{16}{2\cdot 8\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\). В пределах от \(0^\circ\) до \(180^\circ\) этому значению синуса соответствуют углы \(45^\circ\) и \(135^\circ\).

Ответ: 45° или 135°.