2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, • равен 30. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 400 см?

Площадь треугольника может быть выражена как:

$$S = \frac{1}{2} a^2 sin \alpha$$

где $$a$$ - боковая сторона, $$\alpha$$ - угол при вершине, противолежащей основанию.

В нашем случае:

$$S = 400 \text{ см}^2$$, $$\alpha = 30^\circ$$

Тогда

$$400 = \frac{1}{2} a^2 sin 30^\circ = \frac{1}{2} a^2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{a^2}{4}$$

$$a^2 = 400 \cdot 4 = 1600$$

$$a = \sqrt{1600} = 40 \text{ см}$$

Ответ: 40 см