Таблица 2, № 5. 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Углы 1 и 3 вертикальные, поэтому ∠1 = ∠3. Углы 2 и 4 тоже вертикальные, поэтому ∠2 = ∠4. Обозначим ∠1 = ∠3 = x, ∠2 = ∠4 = y.

По условию 2(x + x) = y + y, откуда 4x = 2y и y = 2x. Смежные углы дают x + y = 180°.

Подставляем y = 2x: 3x = 180°, значит, x = 60°, y = 120°.

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°.