Таблица 7.3. Смежные углы. 5. Дано: ∠1 = ∠4. Доказать: ∠2 = ∠3.

На рисунке ∠1 и ∠2 — смежные, поэтому ∠1 + ∠2 = 180°. Углы ∠3 и ∠4 также смежные, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°. По условию ∠1 = ∠4. Вычитая равные углы из равных сумм, получаем ∠2 = ∠3.