Таблица 8.6. Трапеция ABCD. 1. Доказать: ∠AOB = 90°.

По отметкам на чертеже AO и BO — биссектрисы углов A и B. Так как BC ∥ AD, углы A и B, прилежащие к боковой стороне AB, в сумме дают 180°.

Значит, ∠OAB + ∠ABO = ½∠A + ½∠B = 90°. В треугольнике AOB сумма углов равна 180°, поэтому ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠AOB = 90°.