Таблица 8.6. Трапеция ABCD. 7. Дано: BC = 5, AD = 15. Диагонали перпендикулярны. Найти: CE.

Предполагая по отметкам на чертеже, что трапеция равнобедренная, её верхнее основание расположено симметрично относительно нижнего. Горизонтальная проекция каждой диагонали равна (15 + 5)/2 = 10. Перпендикулярность диагоналей в такой трапеции означает, что её высота также равна 10.

Длина диагонали равна √(10² + 10²) = 10√2. Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам; E — их точка пересечения. Поэтому CE = ½·10√2 = 5√2.

Ответ: CE = 5√2.