Таблица 8.6. Трапеция ABCD. 3. Доказать: AB = CD.

На чертеже отмечено, что AO = OD. Поскольку BC ∥ AD, треугольники AOB и DOC подобны, поэтому AO/OD = BO/OC. Из AO = OD следует BO = OC.

Треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и вертикальному углу: AO = OD, BO = OC, ∠AOB = ∠DOC. Следовательно, AB = CD.

Что и требовалось доказать.