Таблица 8.6. Трапеция ABCD. 6. Дано: AB = CD, BC = a, AD = b. Найти AE и ED.

Поскольку боковые стороны трапеции равны, трапеция равнобедренная. Перпендикуляры из B и C к большему основанию отсекают по краям равные отрезки. Обозначим AE = x; тогда отрезок у другого края тоже равен x.

Средняя часть основания AD равна BC = a, поэтому b = x + a + x. Отсюда x = (b − a)/2.

Тогда ED = AD − AE = b − (b − a)/2 = (b + a)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (b + a)/2.