Ответ:

Данных недостаточно для нахождения BC. Углы при боковых сторонах дают ∠A = 45° и ∠C = 135°, но при фиксированном AD = 30 трапеции с этими углами могут иметь разные высоты и, следовательно, разные длины BC. На рисунке нет читаемого дополнительного числового условия о высоте или боковой стороне.

Нужно дополнительное данное, например длина боковой стороны или высота трапеции.