Таблица 8.6. Трапеция ABCD. 2. Доказать: BC = DF.

По отметкам E — середина CD, то есть CE = ED. Кроме того, BC ∥ AD, а точки A, D, F лежат на одной прямой, следовательно, BC ∥ DF.

Треугольники EBC и EDF подобны: ∠BEC = ∠FED как вертикальные, а углы при параллельных BC и DF равны. Поэтому BC/DF = CE/ED = 1, откуда BC = DF.

Что и требовалось доказать.