Тема «Параллелограмм». Задача 2. Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке Р, ВР = 4 см и РС = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма АВСД.

Так как ВС ∥ АД, угол между биссектрисой АР и ВС равен углу между АР и АД. АР делит угол А пополам, поэтому в треугольнике АВР углы при А и Р равны. Следовательно, АВ = ВР = 4 см.

ВС = ВР + РС = 4 + 10 = 14 см. Периметр параллелограмма: P = 2(АВ + ВС) = 2(4 + 14) = 36 см.

Ответ: 36 см.