Тема «Трапеция». Задача 1. Найдите углы М и Р трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если угол N равен 109°, а угол Q равен 37°.

Основания MQ и NP параллельны. Углы M и N — односторонние внутренние углы при боковой стороне MN, поэтому ∠M + ∠N = 180°. Значит, ∠M = 180° − 109° = 71°.

Углы P и Q также односторонние внутренние при боковой стороне PQ: ∠P = 180° − 37° = 143°.

Ответ: ∠M = 71°, ∠P = 143°.