Тема «Прямоугольник». Задача 4. Диагонали прямоугольника BCKD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол OBD равен 40°.

В прямоугольнике диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол, равный углу между BD и вертикальной стороной, дополненному до 90°. Из ∠OBD = 40° следует, что диагональ составляет с горизонталью 50°.

Диагонали наклонены к горизонтали в противоположные стороны на 50°, поэтому острый угол между ними равен 180° − 2 · 50° = 80°.

Ответ: 80°.