7. Тип 3 № 1883 i Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$\frac{x}{4} = x - 18$$

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$x = 4(x - 18)$$

Раскроем скобки:

$$x = 4x - 72$$

Теперь перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а константы в другую:

$$x - 4x = -72$$

$$-3x = -72$$

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -3:

$$x = \frac{-72}{-3}$$

$$x = 24$$

Таким образом, задуманное число равно 24.

Ответ: 24