4. Тип 3 № 631 Задуманное число на 120 больше, чем шестая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$x = \frac{x}{6} + 120$$

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены к общему знаменателю:

$$x - \frac{x}{6} = 120$$

$$\frac{6x}{6} - \frac{x}{6} = 120$$

Теперь вычтем дроби:

$$\frac{5x}{6} = 120$$

Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на $$\frac{6}{5}$$:

$$x = 120 \cdot \frac{6}{5}$$

$$x = 24 \cdot 6$$

$$x = 144$$

Таким образом, задуманное число равно 144.

Ответ: 144