10. Тип З № 11349 Задумали число. Это число умножили на два и получили число, которое на 387 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$2x = \frac{x}{2} + 387$$

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все члены к общему знаменателю, умножив обе части на 2:

$$2 \cdot 2x = 2 \cdot \frac{x}{2} + 2 \cdot 387$$

$$4x = x + 774$$

Теперь перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а константы в другую:

$$4x - x = 774$$

$$3x = 774$$

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{774}{3}$$

$$x = 258$$

Таким образом, задуманное число равно 258.

Ответ: 258