8. Тип 9 № 338202 i Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+6x – 27 = (x+9)(х-а). Най

Разложим квадратный трехчлен x² + 6x - 27 на множители:

x² + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)

Найдем корни квадратного трехчлена x² + 6x - 27 = 0

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{144}}{2 * 1} = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Тогда x² + 6x - 27 = (x - 3)(x + 9)

(x + 9)(x - a) = (x - 3)(x + 9)

x - a = x - 3

-a = -3

a = 3

Ответ: 3