10. Тип 9 № 338518 i Решите уравнение - 2x²+x+7=x²+5x+(-2x²).

Решим уравнение -2x² + x + 7 = x² + 5x + (-2x²)

-2x² + x + 7 = x² + 5x - 2x²

-2x² + x + 7 = -x² + 5x

Перенесем все в левую часть:

-2x² + x + 7 + x² - 5x = 0

-x² - 4x + 7 = 0

Умножим на -1:

x² + 4x - 7 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-7) = 16 + 28 = 44

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{44}}{2 * 1} = \frac{-4 + 2\sqrt{11}}{2} = -2 + \sqrt{11}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{44}}{2 * 1} = \frac{-4 - 2\sqrt{11}}{2} = -2 - \sqrt{11}$$

Корни уравнения: $$-2 + \sqrt{11}$$ и $$-2 - \sqrt{11}$$

Ответ: $$-2 + \sqrt{11}$$; $$-2 - \sqrt{11}$$