4. Тип 9 № 137383 i Решите уравнение х² = 2x+8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение x² = 2x + 8.

Перенесем все в левую часть:

x² - 2x - 8 = 0

Найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 * 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 4

Запишем корни в порядке возрастания: -2; 4

Ответ: -2;4