8. Тип 6 № 500887 i Найдите корень уравнения \(log_3(-2-x)=2\).

Решим уравнение:

$$log_3(-2-x) = 2$$

Выразим \(-2-x\) через степень:

$$-2-x = 3^2$$

$$-2-x = 9$$

$$-x = 11$$

$$x = -11$$

Проверим, удовлетворяет ли найденный корень условию \(-2-x > 0\):

$$-2 - (-11) = -2 + 11 = 9 > 0$$

Значит, найденный корень является решением уравнения.

Ответ: -11