5. Тип 6 № 26652 i Найдите корень уравнения \((\frac{1}{3})^{x-8} = \frac{1}{9}\).

Решим уравнение:

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-8} = \frac{1}{9}$$

Представим \(\frac{1}{9}\) как \((\frac{1}{3})^2\):

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-8} = \left(\frac{1}{3}\right)^2$$

Приравняем показатели степени:

$$x-8 = 2$$

$$x = 10$$

Ответ: 10