6. Тип 8 № 311758 i Найдите значение выражения $$\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4)$$ при b = -$$\frac{15}{16}$$

Упростим выражение:

$$\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4) = \frac{64(b^2 + 2b + 1)}{b} : (\frac{4+4b}{b}) = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(1+b)} = \frac{64(b+1)^2}{4(b+1)} = 16(b+1)$$

Найдем значение выражения при b = -$$\frac{15}{16}$$:

$$16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(-\frac{15}{16} + \frac{16}{16}) = 16(\frac{1}{16}) = 1$$

Ответ: 1