10. Тип 8 № 314315 i Упростите выражение $$\frac{xy+y^2}{15x} : \frac{3x}{x+y}$$ и найдите его значение при х = 18 и у = 7,5. В ответе запишите найденное значение.

Упростим выражение:

$$\frac{xy+y^2}{15x} : \frac{3x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{15x} \cdot \frac{x+y}{3x} = \frac{y(x+y)^2}{45x^2}$$

Найдем значение выражения при х = 18 и у = 7,5:

$$\frac{7.5(18+7.5)^2}{45(18)^2} = \frac{7.5(25.5)^2}{45(324)} = \frac{7.5(650.25)}{14580} = \frac{4876.875}{14580} = 0.33448... \approx 0.33$$

Ответ: 0.33