7. Тип 8 № 311814 i Найдите значение выражения $$(a + \frac{1}{a+2}) \cdot \frac{1}{a+1}$$ при а = -5.

Упростим выражение:

$$(a + \frac{1}{a+2}) \cdot \frac{1}{a+1} = (\frac{a(a+2)+1}{a+2}) \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{a^2 + 2a + 1}{a+2} \cdot \frac{1}{a+1} = \frac{(a+1)^2}{(a+2)(a+1)} = \frac{a+1}{a+2}$$

Найдем значение выражения при a = -5:

$$\frac{-5+1}{-5+2} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

Ответ: 1.33