4. Тип 10 № 11117 i Найдите значение выражения x²+10x+25 : 4x+20 при х = -7. x²-9 2х+6

Определим значение выражения при заданном значении переменной. $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6}$$ $$x=-7$$ Преобразуем выражение: $$\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} : \frac{4x+20}{2x+6} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)} = \frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)} = \frac{2(x+5)(x+3)}{4(x-3)(x+3)} = \frac{x+5}{2(x-3)}$$ Подставим значение переменной в выражение: $$\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1