5. Тип 10 № 11119 i Найдите значение выражения x²+4x+4 : 2x+4 при х = 3. x²-25 6х+30

Определим значение выражения при заданном значении переменной. $$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}$$ $$x=3$$ Преобразуем выражение: $$\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{6(x+2)(x+5)}{2(x-5)(x+5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}$$ Подставим значение переменной в выражение: $$\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5$$ Ответ: -7.5