Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставим значение переменной.
- Упростим выражение:
\[ (4-y)^2 - y(y+1) = (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) = 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y \]
- Подставим значение переменной \(y = -\frac{1}{9}\) в упрощенное выражение:
\[ 16 - 9 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = 16 + 1 = 17 \]
Ответ: 17