4. Тип 10 № 11147 i Найдите значение выражения x³y + xy³ 5(x-y) 2(y-x) х²+y² при х = -3 и у= 3

Найдем значение выражения $$\frac{x^3y + xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}$$ при $$x = -3$$ и $$y = 3$$.

1. Преобразуем числитель первой дроби: $$x^3y + xy^3 = xy(x^2 + y^2)$$
2. Преобразуем вторую дробь: $$\frac{5(x-y)}{x^2+y^2}$$
3. Запишем выражение с преобразованным числителем первой дроби: $$\frac{xy(x^2 + y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2 + y^2}$$
4. Сократим выражение на $$(x^2 + y^2)$$, при условии, что $$x^2+y^2
   eq 0$$: $$\frac{xy \cdot 5(x-y)}{2(y-x)}$$
5. Заметим, что $$x-y = -(y-x)$$, тогда: $$\frac{xy \cdot 5(x-y)}{2(y-x)} = \frac{-5xy(y-x)}{2(y-x)}$$
6. Сократим на $$(y-x)$$, при условии, что $$y-x
   eq 0$$: $$\frac{-5xy}{2}$$
7. Подставим значения $$x = -3$$ и $$y = 3$$ в упрощенное выражение: $$\frac{-5 \cdot (-3) \cdot 3}{2} = \frac{45}{2} = 22.5$$

Ответ: 22.5