9. Тип 16 № 8219 i В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В треугольнике ABC, $$ \angle ACB = 48^{\circ} $$, $$ \angle CAD = 22^{\circ} $$, AD - биссектриса угла A. Нужно найти $$ \angle ABC $$.

Так как AD - биссектриса $$ \angle CAB $$, то $$ \angle CAD = \angle DAB = 22^{\circ} $$. Следовательно, $$ \angle CAB = 2 \cdot 22^{\circ} = 44^{\circ} $$.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому $$ \angle ABC = 180^{\circ} - \angle CAB - \angle ACB = 180^{\circ} - 44^{\circ} - 48^{\circ} = 88^{\circ} $$.

Ответ: 88