8. Тип 15 № 311955 i Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $$\frac{5}{6}$$. Найдите ее большее основание, если меньшее оснсзание равно высоте и равно 15.

Тангенс острого угла в прямоугольной трапеции равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Противолежащий катет - это высота трапеции, прилежащий катет - разность большего и меньшего основания.

Пусть большее основание равно $$x$$, тогда

$$\frac{15}{x-15} = \frac{5}{6}$$

$$5(x-15) = 15 \cdot 6$$

$$5x - 75 = 90$$

$$5x = 165$$

$$x = 33$$

Ответ: 33