. Тип 16 № 993 i В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите гол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Смежные углы ∠ALC и ∠ALB в сумме дают 180°, значит ∠ALB = 180° - 78° = 102°.
2. Рассмотрим треугольник ALB. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠BAL = 180° - ∠ALB - ∠ABL = 180° - 102° - 52° = 26°.
3. Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 26° = 52°.
4. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: 76°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Доп. профит: Помни, что биссектриса делит угол пополам.