Контрольные задания > 14. Тип 14 № 412233 / Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
Вопрос:

14. Тип 14 № 412233 / Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо вычислить сумму арифметической прогрессии, чтобы найти общее расстояние, которое пролетит камень.
  1. Шаг 1: Определим параметры арифметической прогрессии:
    • Первый член прогрессии (\( a_1 \)) равен 9 метрам.
    • Разность прогрессии (\( d \)) равна 10 метрам.
    • Количество членов прогрессии (\( n \)) равно 5.
  2. Шаг 2: Используем формулу суммы \( n \) первых членов арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d) \]
  3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \[ S_5 = \frac{5}{2} (2 \cdot 9 + (5 - 1) \cdot 10) \] \[ S_5 = \frac{5}{2} (18 + 4 \cdot 10) \] \[ S_5 = \frac{5}{2} (18 + 40) \] \[ S_5 = \frac{5}{2} (58) \] \[ S_5 = 5 \cdot 29 \] \[ S_5 = 145 \]

Ответ: 145

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие