17. Тип Д11 № 169869/ Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30". Найдите площадь ромба.

1. Шаг 1: Найдем сторону ромба. Так как периметр ромба равен 40, а у ромба все стороны равны, то сторона ромба равна: \[a = \frac{40}{4} = 10\]
2. Шаг 2: Используем формулу площади ромба: \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\] где \(a\) - сторона ромба, \(\alpha\) - угол между сторонами.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \[S = 10^2 \cdot \sin(30^\circ)\] Т.к. \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то \[S = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50\]

Ответ: 50