16. Тип Д10 № 233117 / На окружности с центром О отмечены точки 4 и В так, что ДАОВ=28° Длина мена-шей дуги АВ равна 63. Найдите длину боовшей дуги.

1. Шаг 1: Определим, какую часть окружности составляет дуга \(AB\), соответствующая углу \(28^\circ\). Полная окружность составляет \(360^\circ\), следовательно, дуга \(AB\) составляет \(\frac{28}{360}\) часть окружности.
2. Шаг 2: Найдем длину всей окружности \(C\). Если длина дуги \(AB\) равна 63, то: \[\frac{28}{360} \cdot C = 63\] \[C = 63 \cdot \frac{360}{28}\] \[C = 63 \cdot \frac{90}{7}\] \[C = 9 \cdot 90 = 810\]
3. Шаг 3: Большая дуга составляет \(360^\circ - 28^\circ = 332^\circ\). Ее длина равна разности между длиной всей окружности и длиной меньшей дуги: \[\text{Длина большей дуги} = 810 - 63 = 747\]

Ответ: 747